【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產一個衛兵需5分鐘，生產一個騎兵需7分鐘，生產一個傘兵需4分鐘，已知總生產時間不超過10小時．若生產一個衛兵可獲利潤5元，生產一個騎兵可獲利潤6元，生產一個傘兵可獲利潤3元．
（1）用每天生產的衛兵個數x與騎兵個數y表示每天的利潤W（元）；
（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】
（1）解：依題意每天生產的傘兵個數為100﹣x﹣y，
所以利潤W=5x+6y+3（100﹣x﹣y）
=2x+3y+300（x，y∈N）．
（2）解：約束條件為
整理得 
目標函數為W=2x+3y+300，
如圖所示，作出可行域．
初始直線l0：2x+3y=0，平移初始直線經過點A時，W有最大值．
由 
得 
最優解為A（50，50），
所以Wmax=550（元）．
【解析】（1）依題意，每天生產的傘兵的個數為100﹣x﹣y，根據題意即可得出每天的利潤；（2）先根據題意列出約束條件，再根據約束條件畫出可行域，設W=2x+3y+300，再利用T的幾何意義求最值，只需求出直線0=2x+3y過可行域內的點A時，從而得到W值即可．
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.數據4、6、6、7、9、4的眾數是4
B.一組數據的標準差是這組數據的方差的平方
C.數據3，5，7，9的標準差是數據6、10、14、18的標準差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a﹣c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S= 
，a+c=4，求b的值．
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【題目】為了估計某水池中魚的尾數，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標記（不影響存活），然后放回水池，經過適當的時間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據上述數據估計該水池中魚的尾數為（ ）
A.10000
B.20000
C.25000
D.30000
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數列；
（2）設 
對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．
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