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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為______．
∵AD為BC邊上的中線，∴BD=
1
2
BC=2，
∵AB=1，BD=2，B=60°，
∴AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，
則AD=
3
．
故答案為：
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數列，且，.
（1）求的通項公式；（2）若等比數列滿足，，求的前n項和公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若∠A=120°，c=3，面積S=
15
3
4
，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點，設L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3

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