（本題12分）已知函數
對任意實數p、q都滿足
．
（Ⅰ）當
時，求
的表達式；
（Ⅱ）設
求
；
（Ⅲ）設
求證：
．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）
已知函
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數
有三個零點，求實數
的取值范圍.
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． ………3分
；
=
；
=6
． ………………………7分
，設
．
+…+
． ……………………12分
