Question

實數m取什么值時，復數z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？

Answer 1

（1）m₁=0或m₂=3時， z是實數； （2）m₁≠0且m₂≠3時， z是虛數；（3）m=2時z是純數；

試題分析：（1）當m²-3m=0,即m₁=0或m₂=3時， z是實數；    4分
（2）當m²-3m≠0，即m₁≠0且m₂≠3時， z是虛數；    8分
（3）當即m=2時z是純數；   12分
點評：中檔題，復數為實數，則虛部為0；復數為純虛數，實部為0 ，虛部不為0.