Question

已知原命題是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則log_a2＜0”，則
（1）逆命題是“若log_a2＜0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則log_a2≥0”；
（3）逆否命題是“若log_a2≥0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若log_a2≥0，則f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（1）（2）（4）

Answer 1

一個(gè)命題的逆命題是將原命題的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，所以（1）正確．
否命題既要否定元命題的條件又要否定原命題的結(jié)論，所以（2）錯(cuò)誤．
逆否命題是其逆命題的否命題，“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”的否定是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”，
而不是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”，因?yàn)楹瘮?shù)除了增函數(shù)和減函數(shù)外，還有非單調(diào)的函數(shù)，故（3）錯(cuò)誤，（4）正確．
綜上應(yīng)選C．