【題目】下列命題正確個數為（ ）
（1）若
，當
時，則
在
上是單調遞增函數；
（2）
單調減區間為
；
（3）
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函數是奇函數；
（4）若是
上的偶函數，則
都在圖像上.
A.0B.1個C.2個D.3個
【答案】C
【解析】
對于(1) :當
時,由
可得:
, 根據增函數的定義可知(1)正確;
對于(2):
單調減區間的減區間有兩個,它們是
和
,而不是
;不正確.
對于(3):
時,不滿足奇函數的定義
,不正確.
對于(4): 
的坐標顯然滿足
,結合偶函數的定義可知點
的坐標都滿足,所以點
都在 的圖象上.
對于(1) :若
,當時,由可得:,根據增函數的定義可知(1)正確;
對于(2) :單調減區間為
,不能寫成并集形式,故(2)錯誤;
對于(3):因為
=
, ,不滿足,所以表格中的函數不是奇函數,所以不正確;
對于(4):顯然
在圖像上;
因為函數為偶函數,所以
,所以
也在圖像上.;
因為函數為偶函數,所以
,所以
也在圖像上.故(4)正確.
故選C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，則關于函數
有如下說法：
①的圖像關于
軸對稱；
②方程
的解只有
；
③任取一個不為零的有理數
，
對任意的
恒成立；
④不存在三個點
，
,
，使得
為等邊三角形．
其中正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知半圓
：
，
、
分別為半圓與
軸的左、右交點，直線
過點且與軸垂直，點
在直線上，縱坐標為
，若在半圓上存在點
使
，則的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問各自的分班情況，老師說：你們四人中有
位分到
班，位分到
班，我現在給甲看乙、丙的班級，給乙看丙的班級，給丁看甲的班級.看后甲對大家說：我還是不知道我的班級，根據以上信息，則（ ）
A. 乙可以知道四人的班級 B. 丁可以知道四人的班級
C. 乙、丁可以知道對方的班級 D. 乙、丁可以知道自己的班級
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【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線 
交橢圓 
于 
兩點。
（1）記直線 
的斜率分別為 
，當 
時，證明：直線 
過定點；
（2）若直線 
過點 
，設 
與 
的面積比為 
，當 
時，求 的取值范圍。
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函數f（x）的定義域；
（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
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【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長為2的正方形,側面
是等腰直角三角形,且
,側面⊥底面.
(1)若
分別為棱
的中點,求證:
∥平面
；
(2)棱
上是否存在一點
,使二面角
成
角，若存在,求出
的長；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象過點
，對任意
滿足
，且有最小值為
（1）求的解析式；
（2）求函數
在區間[0,1]上的最小值，其中
；
（3）在區間[－1,3]上，
的圖象恒在函數
的圖象上方，試確定實數
的范圍．
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