Question

經統計，某大醫院一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下：

排隊人數	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	25人以上
概    率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天不超過20人排隊結算的概率；
（2）求一周7天中，恰有1天出現超過15人排隊結算的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）設“每天不超過20人排隊結算”為事件A，由題意的表格可得P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25，計算可得答案；
（2）設“一天出現超過15人排隊結算”為事件B，“一周七天中，恰有1天出現超過15人排隊結算”為事件C，事件C為事件B的7次獨立重復試驗中恰有1次發生，由n次獨立重復試驗中恰有k次發生的概率公式，計算可得答案．
解答：解：（1）設“每天不超過20人排隊結算”為事件A，
P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75．
（2）設“一天出現超過15人排隊結算”為事件B，“一周七天中，恰有1天出現超過15人排隊結算”為事件C，
則，
則P（C）=C₇¹×（）×（1-）⁶=．
點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰有k次發生的概率，解題的關鍵是正確理解運用題意中所給的表格，求出“每天不超過20人排隊結算”與“一天出現超過15人排隊結算”的概率．