Question

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 則公差d=；Sn的最小值為 ．

Answer 1

【答案】12；﹣54
【解析】解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=﹣6，
∴a2=﹣6﹣d，a4=﹣6+d，a5=﹣6+2d，
又∵S1=S5 ，
∴a2+a3+a4+a5=0，即﹣24+2d=0，
解得：d=12，
∴a1=a3﹣2d=﹣6﹣24=﹣30，∴an=﹣30+12（n﹣1）=12n﹣42，
∴Sn= =6（n﹣3）2﹣54，
∴當(dāng)n=3時(shí)Sn取最小值﹣54，
所以答案是：12；﹣54．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：．