Question

如圖所示，圓的內接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=（　　）

• A．

  15

  7

• B．

  21

  5

• C．

  35

  3

• D．4

Answer 1

分析：先分析已知線段與未知線段之間的關系，發現他們所在的三角形相似，所以可以利用三角形相似的性質構造方程，解方程即可得到答案．

解答：解：由題知，在△BED和△BCE中，
∠EBD=∠ACE=∠CBE，∠BED=∠BCE，
∴△BED～△BCE，
所以

BE

EC

=

BD

BC

，
即

BE

7

=

3

5

∴BE=

21

5

．
故選B．

點評：求線段的長度，要先分析已知線段與未知線段之間的關系，可利用相似三角形的性質，平行線分線段成比例定理等，構造已知量與未知量之間的方程，解方程進行求解．