Question

【題目】下列四個(gè)命題

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

④設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

Answer 1

【答案】AD

【解析】

①與兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，①正確；②舉反例如函數(shù)，②錯(cuò)誤；③求函數(shù)的定義域可判斷③錯(cuò)誤；④由根的存在性定理可判斷正確．

①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，兩函數(shù)的定義域相同，解析式相同，①正確；

②函數(shù)為奇函數(shù)，但其圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，②錯(cuò)誤；

③函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，要使函數(shù)有意義，需，即，，故函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，錯(cuò)誤；

④函數(shù)是在區(qū)間．上圖象連續(xù)的函數(shù)，（a）（b），則方程在區(qū)間，上至少有一實(shí)根，④正確．

故選：AD