【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區對高二年級男生的身高(單位: 
)進行了抽樣調查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在
之間的男生人數比身高在
之間的人數少1人.
(1)若身高在
以內的定義為身高正常,而該地區共有高二男生18000人,則該地區高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
【答案】(1)12600；(2) 
.
【解析】
（1）由頻率分布直方圖知，身高正常的頻率，于是可得答案；
（2）先計算出樣本容量，再找出樣本中身高在
中的人數，從而利用古典概型公式得到答案.
（1）由頻率分布直方圖知，身高正常的頻率為0.7，所以估計總體，即該地區所有高二年級男生中身高正常的頻率為0.7，所以該地區高二男生中身高正常的大約有
人.
（2）由所抽取樣本中身高在的頻率為
，可知身高在
的頻率為
，所以樣本容量為
，則樣本中身高在中的有3人，記為
，身高在中的有2人，記為
，從這5人中再選2人，共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
10種不同的選法，而且每種選法都是互斥且等可能的，所以，所選2人中至少有一人身高大于185
的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ 
）+2 
=0，曲線C2的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《張丘建算經》是公元5世紀中國古代內容豐富的數學著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織390尺．問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
的圖象經過
和
兩點，如圖所示，且函數
的值域為
.過該函數圖象上的動點
作
軸的垂線，垂足為
，連接
.
（I）求函數
的解析式；
（Ⅱ）記
的面積為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是
,樣本數據分組為
.
(1)求直方圖中
的值；
(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；
(3)以直方圖中的頻率作為概率,現從該學校的高二新生中任選4名學生,用
表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數,求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數φ（x）= 
，a＞0
（1）若函數f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1 ， x2∈（0，2]，且x1≠x2 ， 都有 
＜﹣1，求a的取值范圍．
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