觀察下列式子：
， 
，
， ……，根據以上式子可以猜想：
_______.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
挪威數學家阿貝爾曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知一個關于正整數
的命題
滿足“若
時命題成立，則
時命題也成立”．有下列判斷：
（1）當
時命題不成立，則
時命題不成立；
（2）當時命題不成立，則
時命題不成立；
（3）當時命題成立，則時命題成立；
（4）當時命題成立，則時命題成立．
其中正確判斷的序號是 ．（寫出所有正確判斷的序號）
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所用的最合適的方法是 .
；②
；③
；…
個不等式為 ．
，
，
，
，
，歸納得出一般規律為 ．
則由(2) 有體積關系:
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
當
時，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
.