Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).
（I）求a的值；
（II）若上恒成立，求t的取值范圍；
（III）討論關(guān)于x的方程解的情況，并求出相應(yīng)的m的取值范圍.

Answer 1

∴（其中），恒成立，
令，
則，∴                  …………8分
（III）由                                            
即，設(shè)
，由，得，
∵x>0，∴………………………………………………………………12分
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
∴為極大值點(diǎn)，即，
∴當(dāng)時，原方程無解；
當(dāng)時，原方程有唯一解；
當(dāng)時，原方程有兩解.…………………………………………14分

略