Question

（本小題滿分14分）
圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，
且，
（1）求證：//平面；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；

Answer 1

解：（1）證明：∵，平面，平面
∴EC//平面,
同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面 
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA---------------6分
（2）證法1：連結(jié)AC與BD交于點F, 連結(jié)NF，
∵F為BD的中點，
∴且,
又且
∴且
∴四邊形NFCE為平行四邊形
∴
∵,平面,
面    ∴，
又
∴面    ∴面----------------------14分

略