已知:如圖,兩個長度為1的平面向量

,它們的夾角為

,點C是以O為圓心的劣弧

的中點. 求:(1)

的值;(2)求

的值.

解:(1)

;(2)

.

的求值利用向量數(shù)量積的概念,較易求得;

的值可以仍然利用向量數(shù)量積的概念,先求得向量

各自的模,再去求其夾角,
但不如

直接。
解:(1)∵向量

長度為1,夾角為

∴


3分
(2) ∵點C是以O為圓心的劣弧AB的中點,
∴∠AOC=∠BOC=

,∴


……………6分


12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知三角形三個頂點的坐標分別為

、

,

(1)若

,求

的值;
(2)若

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

,且向量

與

不共線.
(1)若

與

的夾角為

,求

;
(2)若向量

與

互相垂直,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知三點

,

,

.
(1)證明:

;
(2)若點C使得四邊形ABCD為矩形,求點C的坐標,并求該矩形對角線所夾的銳角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,矩形

,點

分別在

正半軸和

正半軸上,點

在第一象限內(nèi)

,

,

為坐標原點,

,則

等于
.

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