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對定義在區間l，上的函數f(x)，若存在開區間(a，b)I和常數C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數f(x)為區間Ⅰ上的“Z型”函數．

(Ⅰ)求證：函數f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數；

(Ⅱ)設f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函數，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

答案：

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已知兩定點F₁(－，0)，F₂(，0)，滿足條件||＝||＝2的點P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點．如果||＝6，且曲線E上存在點C，使＋＝m．

(Ⅰ)求曲線E的方程；

(Ⅱ)求AB的直線方程；

(Ⅲ)求m的值．

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鄭州市對某項惠民工程的滿意程度(分值：0－100分)進行網上調查，有18000位市民參加了投票，經統計，各分數段的人數如下表：

現用分層抽樣的方法從所有參與網上投票的市民中隨機抽取n位市民召開座談會，其中滿意程度在[0，20)的有5人．

(Ⅰ)求n的值，并補充完整頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若滿意程度在[0，20)的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩人發言，求至少有一位女性市民被選中的概率．

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我們把正切函數在整個定義域內的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y＝2012相交于A，B兩點，且\|AB\|＝2，則)＝
[　　]
A．
B．
C．
D．	－

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如圖所示的七面體是由三棱臺ABC－A₁B₁C₁和四棱錐D－AA₁C₁C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2．

(Ⅰ)求證：平面AA₁C₁C₁⊥平面BB₁D；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

閱讀下面程序框圖，任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1)，則能輸出數對(x，y)的概率為
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

橢圓的左右焦點分別為F₁，F₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，則\|y₁－y₂\|值為
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

執行下圖的程序框圖，若輸出的n＝5，則輸入整數p的最小值是
[　　]
A．	7
B．	14
C．	15
D．	6

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知函數f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx．其中常數a＞0，

(Ⅰ)當a＞2時，求函數f(x)的單調遞增區間；

(Ⅱ)當a＝4時，給出兩類直線：6x＋y＋m＝0與3x－y＋n＝0，其中m，n為常數，判斷這兩類直線中是否存在y＝f(x)的切線，若存在，求出相應的m或n的值，若不存在，說明理由．

(Ⅲ)設定義在D上函數y＝h(x)在點P(x₀，h(x₀))處的切線方程為l：y＝g(x)，當x≠x₀時，若在D內恒成立，則稱點P為函數y＝h(x)的“類對稱點”．

令a＝4，試問y＝f(x)是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

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