【題目】為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量．產品數量的分組區間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產品數量位于[55，65）范圍內的頻率為；這20名工人中一天生產該產品數量在[55，75）的人數是 ． 
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．
（1）當t=2時，求函數f（x）的單調性；
（2）試討論函數f（x）的單調區間；
（3）若t∈（0，2），對于x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36＝22×32 ， 所以36的所有正約數之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651
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【題目】如圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A，B兩點，連接PA并延長，交圓O于點C，連續PB交圓O于點D，若MC=BC． 
（1）求證：△APM∽△ABP；
（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．
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【題目】已知函數f（x）=2 
sin（ 
ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間 
上的最大值和最小值．
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【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．
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【題目】如圖，已知四邊形
是正方形， 
， 
， 
， 
都是等邊三角形， 
、
、
、
分別是線段
、
、
、
的中點，分別以
、
、
、
為折痕將四個等邊三角形折起，使得
、
、
、
四點重合于一點
，得到一個四棱錐．對于下面四個結論：
①
與
為異面直線； ②直線
與直線
所成的角為
③
平面
； ④平面
平面
；
其中正確結論的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】已知曲線 
的參數方程 
( 
為參數），曲線 
的極坐標方程為 
.
（1）將曲線 的參數方程化為普通方程，將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）試問曲線 ， 是否相交？若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.
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