己知函數
在
處取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=
，
，求角C．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5
,b=5,求sinBsinC的值.
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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求
的最小值.
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在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為
,a=2,求b的值.
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－
sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
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如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.
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（2）
，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和正弦公式，即
，再利用
在
處取得最小值得關于
，結合限制條件
，解出
，由正弦定理得
，解出角
或
，再由三角形內角和為
，解出
，本題再解角
，需注意解得個數，因為正弦函數在
上有增有減.
=
3分
，故
6分
，因為
，且A為△
內角，所以
，當
時
.
中，內角
的對邊分別為
，且
．
的大小；
，求
中，角
的對邊分別為
．已知
．
，求
．