Question

設全集I是實數集R，M={x|x2＞4}與N={x|

2

x-1

≥1}都是I的子集，則陰影部（如圖所示）所表示的集合為（　　）

• A、{x|-2≤x＜1}
• B、{x|-2≤x≤1}
• C、{x|-2＜x≤1}
• D、{x|x＜2}

Answer 1

分析：根據Venn圖表達集合的關系我們易判斷陰影部（如圖所示）所表示的集合為C_I（M∪N），解不等式我們易求出集合M，N代入即可求出陰影部分所表示的集合．

解答：解：由圖可知圖中陰影部分的面積表示的集合為C_I（M∪N）
∵M=x|x²＞4=（-∞，-2）∪（2，+∞）
N={x|

2

x-1

≥1}=（1，3]
∴M∪N=（-∞，-2）∪（1，+∞）
∴C_I（M∪N）=[-2，1]
故選B

點評：本題考查的知識點是Venn圖表達集合的關系及運算，二次不等式的解法，分式不等式的解法，其中根據Venn圖表達集合的關系我們易判斷陰影部（如圖所示）所表示的集合是解答本題的關鍵．