Question

設函數f（x）=

(x+1)2        x＜1 4- x-1     x≥1

則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，-2]∪[0，10]
• B、（-∞，-2]∪[0，1]
• C、（-∞，-2]∪[1，10]
• D、[-2，0]∪[1，10]

Answer 1

分析：因為f（x）是分段函數，在x＜1或x≥1的兩段上都有可能滿足f（x）≥1，所以應分段求解．

解答：解：f（x）≥1等價于

x＜1 (x+1)2≥1

解得：x≤-2或0≤x＜1．
或

x≥1 4- x-1 ≥ 1

解得：1≤x≤10
綜上所述，x≤-2或0≤x≤10．
故選A．

點評：本題考查分段函數不等式的求解方法．