Question

已知x、y滿足約束條件

y≤1 2x-3y≥5 x-2y≤3

，則目標函數z=x-5y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，設z=x-5y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=x-5y，過可行域內的點A（1，-1）時的最大值，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=x-5y，
∵直線z=x-5y過可行域內點A（1，-1）時
z最大，最大值為6，
故答案為：6．

點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．