Question

（理）一物體在F（x）=

10，0≤x≤2 3x+4，x＞2

（單位：N）的作用力下沿F相同的方向從x=0運動到x=4（單位：m），則F（x）做的功為

 

．

Answer 1

分析：根據積分的物理意義，求積分即可．

解答：解：∵F（x）=

10，0≤x≤2 3x+4，x＞2

，
∴F（x）做的功為

∫

4 0

F(x)dx=

∫

2 0

10dx+

∫

4 2

(3x+4)dx=10x|

2 0

+（

3x2

2

+4x）|

4 2

=20+14=34．
故答案為：34．

點評：本題考查定積分的應用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應用，正確解答本題的關鍵是理解功與定積分的對應，用代數方法求解物理問題是一個學科之間結合的問題，此類問題漸成熱點．