Question

函數(shù)y=f(x)(x≠0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)為增函數(shù),且f(1)=0。
（1）求關(guān)于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-)]<0的解集。

Answer 1

(1) t= -2或t= -3
(2)

(1)由奇函數(shù)性質(zhì)可知f(-1)= -f(1)=0，
∴2t+5=1或2t+5=" -1"
∴t= -2或t= -3
(2)∵當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)為增函數(shù)，所以當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)也為增函數(shù)。
故0<t<1時(shí)f(t)<f(1),   t< -1時(shí) f(t)<f( -1)
t>1時(shí)f(t)>f(1)，    -1<t<0 時(shí) f(t)>f(-1)
可知f(t)<0的解集為{t|t<-1或0<t<1}
所以f[x(x-)]<0的解集為{x|x(x-)<-1或0<x(x-)<1}
即