Question

某籃球學校的甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個，命中個數的莖葉圖如右．根據莖葉圖：
（I）甲、乙兩名運動員命中個數的極差分別是多少？
（II）甲運動員命中個數在[10，30]間的頻率是多少？
（III）甲、乙兩名運動員哪個罰球命中率較高？并簡要說明．

Answer 1

分析：（1）分別找出兩個運動員成績的最大值和最小值，用最大值減去最小值，得到這組數據的極值．
（2）看出甲運動員在這個區間的頻數，用頻數除以總數，得到落在這個區間的頻率．
（3）甲運動員的命中個數集中在莖葉圖的下方，而乙運動員的命中個數集中在莖葉圖的上方．從數據的分布情況來看，甲運動員的罰球命中率較高

解答：解：（1）從莖葉圖可以看出甲運動員的最大值是37，最小值是8
甲運動員的極差為：37-8=29；
乙運動員的最大值是23，最小值是9
乙運動員的極差為：23-9=14．…（2分）
（2）甲運動員命中個數在[10，30]間的頻數是8，
樣本容量是10
∴頻率為

8

10

=

4

5

 …（5分）
（3）甲運動員的命中個數集中在莖葉圖的下方，
而乙運動員的命中個數集中在莖葉圖的上方．
從數據的分布情況來看，甲運動員的罰球命中率較高．…（8分）

點評：本題看出莖葉圖，極差和頻率，本題解題的關鍵是從莖葉圖上看出兩個運動員的成績，本題是一個基礎題．