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已知

，則f[f（1）]= ．

【答案】分析：先求f（1）的值，判斷出將1代入解析式2x²+1；再求f（3），判斷出將3代入解析式x+5即可．
解答：解：∵f（1）=2+1=3
∴f[f（1）]=f（3）=3+5=8
故答案為：8
點評：本題考查求分段函數的函數值：需要據自變量大小判斷出將自變量代入那一段解析式．

練習冊系列答案

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定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得f′（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．請結合（I）中的結論證明x₁＜x₃＜x₂．

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（2013•海口二模）已知e是自然對數的底數，函數f（x）=e^x+x-2的零點為a，函數g（x）=lnx+x-2的零點為b，則下列不等式中成立的是（　　）

A．f（a）＜f（1）＜f（b）

B．f（a）＜f（b）＜f（1）

C．f（1）＜f（a）＜f（b）

D．f（b）＜f（1）＜f（a）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市渝中區巴蜀中學高高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數

則f[f（-1）]的值為．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省泰安市肥城六中高一（上）模塊數學試卷（必修1）（解析版） 題型：填空題

已知

，則f[f（1）]= ．

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