Question

（12分） 已知是△ABC的兩個內角，（其中是互相垂直的單位向量），若。（1）試問是否為定值，若是定值，請求出，否則說明理由；（2）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀。

Answer 1

（Ⅰ）（定值）  （Ⅱ）的最大值為，此時三角形ABC為鈍角三角形

解析:

，

， （定值）         

（2）由（1）可知A、B為銳角

所以的最大值為，此時三角形ABC為鈍角三角形。