Question

已知點P（x，y）在經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，2）的直線上，則4^x+2^y的最小值是

4

．

Answer 1

分析：由題意可得經(jīng)過點AB的直線方程為2x+y-2=0，代入可得4^x+2^y=4^x+2^2-2x=4x+

4

4x

，利用基本不等式可求函數(shù)的最小值．

解答：解：由題意可得經(jīng)過點AB的直線方程為2x+y-2=0
∴4^x+2^y=4^x+2^2-2x=4x+

4

4x

≥2

4x• 4 4x

=4
當(dāng)且僅當(dāng)4x=

4

4x

即x=

1

2

時取等號
故答案為4

點評：本題主要考查了由兩點求解直線方程及利用基本不等式求解函數(shù)的最小值，屬于基礎(chǔ) 試題