Question

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，現(xiàn)將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡為=，再利用配角公式化為，最后結(jié)合基本三角函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，先根據(jù)，求出角A,再根據(jù)一角三邊關(guān)系，利用余弦定理求，最后代入面積公式
試題解析：（1）∵=
==.        3分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.   5分
（2）∵，∴.
又，∴.
∴.                       7分
在中，∵，
∴,即.
∴.                                  10分
∴                   12分