Question

【題目】兩次購(gòu)買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定.哪種購(gòu)物方式比較經(jīng)濟(jì)？你能把所得結(jié)論作一些推廣嗎？

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

求出兩種方案購(gòu)物的平均價(jià)格，再利用作差比較法比較它們的大小即得解.

解：按第一種策略購(gòu)物，設(shè)第一次購(gòu)物時(shí)的價(jià)格為，購(gòu)，第二次購(gòu)物時(shí)的價(jià)格為元/kg，仍購(gòu)，兩次購(gòu)物的平均價(jià)格為；

若按第二種策略購(gòu)物，第一次花m元錢，能購(gòu)物品，第二次仍花m元錢，能購(gòu)物品，兩次購(gòu)物的平均價(jià)格為.

比較兩次購(gòu)的平均價(jià)格：.

所以第一種策略的平均價(jià)格高于第二種策略的平均價(jià)格，因而用第二種策略比較經(jīng)濟(jì)，一般地，如果是多次購(gòu)買同一種物品，用第二種策略購(gòu)買比較經(jīng)濟(jì).