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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,以原點O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A,B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于    .

 

e=-1

【解析】因為△F2AB是等邊三角形,所以A(-,c)在橢圓+=1,所以+=1,因為c2=a2-b2,所以,4a4-8a2c2+c4=0,e4-8e2+4=0,

所以,e2=4±2,e=-1e=+1().

【誤區警示】本題易出現答案為-1+1的錯誤,其錯誤原因是沒有考慮橢圓離心率的范圍.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十九第十章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知三棱錐S -ABC,在三棱錐內任取一點P,使得VP-ABC<VS-ABC的概率是(  )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業八十一選修4-5第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

若正數a,b,c滿足a+b+c=1,

(1)求證:a2+b2+c2<1.

(2)++的最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十第八章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線l過點(m,1),(m+1,tanα+1),(  )

(A)α一定是直線l的傾斜角

(B)α一定不是直線l的傾斜角

(C)α不一定是直線l的傾斜角

(D)180°-α一定是直線l的傾斜角

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十第八章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線l1:y=2x+1,l2:y=2x+5,則直線l1l2的位置關系是(  )

(A)重合 (B)垂直

(C)相交但不垂直 (D)平行

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十四第八章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十六第八章第七節練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經過C1的焦點F,依次交C1,C2A,B,C,D四點,·的值是   .

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十八第八章第九節練習卷(解析版) 題型:選擇題

直線y=kx+1,k變化時,此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是(  )

(A)4 (B)

(C)2 (D)不能確定

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),PAPB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為    .

 

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