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將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線段AB中點；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

（1）的可能取值為：1，3，4，6
P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
∴的分布列為：

	1	3	4	6

（2）E=1×+3×+4×+6×=

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．
（I）求證：BC⊥AD；
（II）求證：O為線段AB中點；
（III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將兩塊三角板按圖甲方式拼好（A、B、C、D四點共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現將三角板ACD沿AC折起，使點D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如圖乙）．
（1）求證：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求異面直線AC與BD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：