Question

（12分）A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝．

　 （1）求A；

　 （2）若a＝2，三角形面積S＝，求b+c的值．

Answer 1

解：（1）∵＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，

∴－cos²＋sin²＝  即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝π

   （2）S_△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinπ＝，∴bc＝4

  又由余弦定理得：a²＝b²+c²－2bc·cos120°＝b²+c²+bc

∴16＝(b+c)²，故b+c＝4．