函數
.
（1）若
，函數
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（2）設
，若對任意
恒成立，求的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由題意可得，當時，在區間上是單調遞增函數等價于對于任意的
，
（不妨
），
恒成立，從而將問題轉化為
在恒成立，即有
，
在上恒成立，而的，，且，故有
，因此分析可得要使恒成立，只需
，即有實數的取值范圍是；（2）由題意分析可得問題等價于在
上，
，從而可將問題轉化為在上，求二次函數
的最大值與最小值，因此需要對二次函數的對稱軸
分以下四種情況討論：①當
，即
；②當
，即
；③當
，即
；④當
，即
，結合二次函數的圖像和性質，可分別得到
在以上四種情況下的最大值與最小值，從而可得實數的取值范圍是
.
試題解析：（1）時，
，
任設
，
， ..2分
，
∵函數在上是單調遞增函數，∴恒有
，..........3分
∴恒有
，即恒有
， .4分
當時，
，∴
，∴
，即實數的取值范圍是 ..6分
（2）當時，
對任意
有
恒成立等價于
在
上的最大值與最小值之差
..7分
當，即時，在
上單調遞增，
∴
，
，∴
，與題設矛盾； ..9分
當，即
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)為奇函數，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
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滿足
，
，且當
時，
.
，求
的值.
是定義在
上的奇函數，當
時，
．
；
，求區間
．
有最小正周期2，且當
時，
．
和
的值；
且
，函數
在
的最大值是14，求
的值。
及二次函數
滿足：
且
.
，均有
成立，求
的取值范圍；
，討論方程
的解的個數情況．
中，
為奇數，
均為整數，且
均為奇數.求證：
無整數根。
是奇函數，則a= ．