【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a(a∈R)．設數列的前n項和為Sn，且
，
，
成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式及Sn；
(2)記
，
.當n≥2時，求An與Bn．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
的方程為
，平面內兩定點
、
．當的半徑取最小值時：
（1）求出此時
的值，并寫出的標準方程；
（2）在
軸上是否存在異于點
的另外一個點
，使得對于上任意一點
，總有
為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；
（3）在第（2）問的條件下，求
的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程．
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【題目】已知圓C：x2+y2=4，點P為直線x+2y﹣9=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經過定點（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）
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【題目】如圖，四棱錐
中，
⊥平面
，底面為正方形，
為
的中點，
.
（1）求證：
；
（2）
邊上是否存在一點
，使得
//平面
？若存在，求
的長，若不存在，請說明理由.
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【題目】設f（x）= 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 
（n∈N*）．
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【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調查,從三個年級抽取人數的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.
(1)該校的總人數為多少?(2)三個年級分別抽取多少人?
(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?
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