Question

【題目】解關于的不等式．

Answer 1

【答案】當時；當時；當時；當時或; a=0時，不等式的解集為.

【解析】

根據題意，分3種情況討論：①，a=0時，不等式變形為：0＞1，②，當a=1時，不等式為＞1，③，a≠0且a≠1時，不等式變形為[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，分別求出不等式的解集，綜合即可得答案．

根據題意，分3種情況討論：

①，a=0時，不等式變形為：0＞1，解集為，

②，當a=1時，不等式為＞1，解可得x＞2，解集為（2，+∞）；

③，a≠0且a≠1時，不等式變形為[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，

方程[（a﹣1）x+2]（x﹣2）=0有2個根，2和，

當a＞1時，不等式的解集為（﹣∞，）∪（2，+∞）；

當0＜a＜1時，不等式的解集為（2，）；

當a＜0時，不等式的解集為（，2）；

綜合可得：當a＜0時，不等式的解集為（，2）；

a=0時，不等式的解集為，

當0＜a＜1時，不等式的解集為（2，）；

當a=1時，不等式的解集為（2，+∞）；

當a＞1時，不等式的解集為（﹣∞，）∪（2，+∞）．