設數列
的前
項和為
，已知
（Ⅰ）求證：數列
為等差數列，并寫出
關于的表達式；
（Ⅱ）若數列
前項和為
，問滿足
的最小正整數是多少?
科目：高中數學 來源：2011屆浙江省杭州市七校高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）設數列
的前
項和為
，已知
.
（1）求數列的通項公式
；
（2）問數列中是否存在某三項，它們可以構成一個等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（全國卷Ⅱ） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數列
的前
項和為
。已知
，
，
。
（Ⅰ）設
，求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若
，，求
的取值范圍。
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（Ⅱ）滿足
的最小正整數為12. 
時，
， 
.可知數列
是以
為首項，2為公差的等差數列.
,顯然裂項求和的方法求和．
……………10分
，得
，
的前
項和為
，已知
，且
，
為常數.
與
的值；
對任何正整數
都成立.
的前
項和為
，已知對任意正整數
成立。
，數列
的前
，求證：
。