Question

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

Answer 1

【答案】（1）－1；（2）．

【解析】

（1）將分子的1化成sin2α+cos2α，然后將分子、分母都除以cos2α，得到關(guān)于tanα的分式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到所求式子的值．

（2）根據(jù)α的取值范圍，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系算出sin（75°+α），再由互為余角的兩角的誘導(dǎo)公式加以計算，可得cos（15°﹣α）的值．

（1）∵1＝sin2α+cos2α，．

∴原式；

（2）∵由﹣180°＜α＜﹣90°，得﹣105°＜α+75°＜﹣15°，

∴sin（75°+α），

∵cos（15°﹣α）＝cos[90°﹣（75°+α）]＝sin（75°+α）

∴cos（15°﹣α）．