Question

（12分）已知函數的定義域為A，函數的值域為B。
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若，且，求實數a的取值范圍。

Answer 1

、解：（Ⅰ）由
∴                                           （2分）
∵是減函數 ∴，
∴                                      （4分）
∴A∩B（或A∩B={x|x≥2}∩{y|1≤y≤2}={x|x=2}={2}            （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又
①當時，滿足，此時   ∴                （8分）
②當時，由，得：             （11分）
綜上，a的取值范圍為                                                                   （12分

略