Question

從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時間圖象如圖所示．在0～t₂時間內，下列說法中正確的是（　　）

• A、Ⅰ物體做加速度增加的加速運動，Ⅱ物體做勻減速運動
• B、在第一次相遇之前，t₁時刻兩物體相距最遠
• C、t₁時刻兩物體相遇
• D、Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況．兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，分析速度關系，判斷何時相遇最遠；當位移相等時，兩者相遇．物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于

v2+v1

2

．Ⅰ物體做變加速運動，根據它的位移與勻加速運動的關系，分析平均速度與勻加速運動的關系．

解答：解：A、根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小．Ⅱ物體速度均勻減小，做勻減速直線運動．故A錯誤．
B、兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，t₁時刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時刻兩物體相距最遠．故B正確．
C、根據“面積”等于位移，由圖看出，t₁時刻I的位移較小，所以t₁時刻I在Ⅱ的后面，沒有相遇．故C錯誤．
D、Ⅱ物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于

v2+v1

2

．
Ⅰ物體做變加速直線運動，根據圖線與時間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運動的位移，所以其平均速度大小大于

v2+v1

2

．故D錯誤．
故選：B

點評：對于速度圖象上兩物體速度相等的時刻往往兩物體相距最遠或最近，根據速度之間的關系進行分析．