Question

將0.04molKMnO₄固體加熱，一段時間后，收集到amol氣體，此時KMnO₄的分解率為x，在反應后的殘留固體中加入足量的濃鹽酸，又收集到bmol氣體（設Mn元素全部以Mn^2＋存在于溶液中）。試填寫：
　　（1）a＋b＝__________（用x表示）。
　　（2）當x＝__________時，a＋b取最小值，且最小值為___________。
　　（3）當a＋b＝0.09時，加熱后所得殘留固體的質量為___________g。

Answer 1

（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）當x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08；（3）6g。

利用化學方程式，結合數學知識解決化學問題。
　　解析：（1）參加分解反應的KMnO₄物質的量為0.04xmol，剩余的KMnO₄物質的量為0.04（1－x）mol，根據化學方程式計算。
　　
　　（2）因為x≤1，當x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08。
　　（3）當a＋b＝0.09時，0.1－0.02x＝0.09，解得x＝0.5。
　　加熱后剩余固體的質量＝m（KMnO₄）－m（O₂）＝0.04mol×158g/mol－0.02×0.5mol×32g/mol＝6g。
　　答案：（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）當x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08；（3）6g。
　　將化學問題抽象成為數學問題，利用數學工具，通過計算和推理（結合化學知識）解決化學問題，這是化學計算題考查的重要能力之一。