Question

【題目】用X射線研究某金屬晶體，測得在邊長為360 pm的立方晶胞中含有4個金屬原子，此時金屬的密度為9.0 g/cm3。試回答下列問題：

(1)此金屬晶胞屬于哪一種類型？_______

(2)求每個晶胞的質(zhì)量。_______

(3)求此金屬的相對原子質(zhì)量。_______

(4)求此金屬原子的原子半徑(pm)。_______

Answer 1

【答案】面心立方晶胞 4.2×10－22g 63.21 127.26 pm

【解析】

（1）根據(jù)金屬晶體的堆積方式進行分析；

（2）根據(jù)晶胞的邊長可計算晶胞的體積，再根據(jù)質(zhì)量＝密度×體積，可得晶胞的質(zhì)量；

（3）根據(jù)摩爾質(zhì)量M＝NA乘以一個原子的質(zhì)量可計算金屬的摩爾質(zhì)量，再根據(jù)相對原子質(zhì)量在數(shù)值上等于該元素的摩爾質(zhì)量可得金屬的相對原子質(zhì)量；

（4）根據(jù)在面心立方晶胞中，原子的半徑r與晶胞的邊長的關(guān)系，晶胞的邊長＝可計算金屬原子的原子半徑。

（1）根據(jù)題意，該立方晶胞中含有4個金屬原子可知，該金屬晶胞屬于面心立方晶胞；

故答案為：面心立方晶胞；

（2）根據(jù)晶胞的邊長為360 pm，可得晶胞的體積為(3.6×10-8)3cm3，根據(jù)質(zhì)量＝密度×體積，可得晶胞的質(zhì)量m＝9.0 g/cm3×(3.6×10-8) cm3≈4.2×10-22g；

故答案為：4.2×10-22g；

（3）金屬的摩爾質(zhì)量＝NA乘以一個原子的質(zhì)量＝6.02×1023×(4.2×10-22÷4)＝63.21 (g/mol)，相對原子質(zhì)量在數(shù)值上等于該元素的摩爾質(zhì)量；

故答案為：63.21；

(4)在面心立方晶胞中，設(shè)原子的半徑為r，則晶胞的邊長＝，因此，金屬原子的原子半徑為＝×360 pm≈127.26 pm；

故答案為：127.26 pm；