Question

【題目】1986年，瑞士兩位科學家發現一種性能良好的金屬氧化物超導體，使超導工作取得突破性進展，為此兩位科學家獲得了1987年的Nobel物理學獎，其晶胞結構如圖。

(1)根據圖示晶胞結構，推算晶體中Y、Cu、Ba和O原子個數比，確定其化學式_________________。

(2)根據（1）所推出的化合物的組成，計算其中Cu原子的平均化合價（該化合物中各元素的化合價為、、和），試計算化合物中這兩種價態Cu原子個數比___________。

Answer 1

【答案】 YBa2Cu3O7 Cu2+∶Cu3+=2∶1

【解析】（1）根據均攤法可知頂點占1/8，面上占1/2，棱上占1/4，體心全屬于，Cu的個數8×1/8＋8×1/4=3，O的個數28×1/4=7，Ba的個數2，Y的個數1，化學式為：YBa2Cu3O7；（2）設Cu2+、Cu3+的個數分別是x、y，則x+y＝3，根據正負價代數和為0可知3+2×2+2x+3y＝7×2，解得x＝2，y＝1，即化合物中這兩種價態Cu原子個數比為 Cu2+∶Cu3+=2∶1。