Question

【題目】已知，四邊形內接于，，連接、交于點．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過點作于點，若，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，作，交于點，交于點，且，若，，求的半徑．

Answer 1

【答案】Ar K ＞ Na ＞ Mg 2Na2O2 + 2H2O =4NaOH + O2↑ Na2O2 Al(OH)3 + OH- =AlO + 2H2O 8

【解析】

由元素在周期表中的位置可知，A、B、C、D、E、F、G、H、I、R分別為Na、K、Mg、Al、C、Si、O、S、Cl、Ar。

（1）這 10 種元素中化學性質最不活潑的是稀有氣體Ar。

（2）同一主族的元素從上到下，原子半徑依次增大，同一周期的元素從左到右，原子半徑依次減小，因此，A、B、C 三種元素按原子半徑由大到小的順序排列為K ＞ Na ＞ Mg 。

（3）A 的過氧化物為Na2O2，其與水反應生成NaOH 和 O2，該反應的化學方程式為2Na2O2 + 2H2O =4NaOH + O2↑；在該反應中化合價升高的元素是Na2O2中的O元素，還原劑是Na2O2。

（4）D 的最高價氧化物對應的水化物是Al(OH)3，其為兩性氫氧化物，其與 NaOH 溶液發生反應生成偏鋁酸鈉和水，該反應的離子方程式為Al(OH)3 + OH- =AlO + 2H2O。

（5）E 元素和 F 元素分別為C和Si，兩者核電荷數之差是14-6=8。