Question

乙烷和乙炔混合物共m mol，與n mol的氧氣點燃后完全反應，得到CO和CO₂的混合氣體，以及36g水。試求：
（1）當m=0.8時，乙烷和乙炔的物質的量之比　　　　　　。
（2）當m=1時，且反應后CO和CO₂混合氣體的物質的量是反應前氧氣的物質的量的5/6時，則n=      ，得到的CO和CO₂的物質的量之比　　　　　。
（3）m的取值范圍是　　　　　　　　　，n的取值范圍是　　　　　　　　　。

Answer 1

（7分）
（1）3:1
（2）2.4　　　　3:2
（3）0.67或(2/3)＜m＜2 　　1.67或(5/3)＜n＜5

試題分析：據元素守恒，反應后混合氣體的耗氧量即是C₂H₂和C₂H₆的耗氧量，反應生成CO、CO₂和H₂O，根據碳元素守恒有n（CO₂）+ n（CO）=2n（C₂H₂）+2n（C₂H₆），根據氫元素守恒由2n（H₂O）=2n（C₂H₂）+6n（C₂H₆），根據氧元素守恒有2n（O₂）=2n（CO₂）+ n（CO）+n（H₂O），據此計算消耗的氧氣。
水的物質的量為36g/18(g/mol)=2mol.
設C₂H₂為amol，為C₂H₆bmol。
（1）則根據H守恒得：
2a+6b=4mol  a+b="0.8mol" 解得a=0.2mol  b=0.6mol
乙烷和乙炔的物質的量之比為3:1。
（2）m=1時，a+b=1mol，根據C守恒，(2a+2b)/n="5/6" 解得n=2.4。
根據C守恒得：n(CO)+n(CO₂)=2a+2b=2
根據O守恒的：n(CO)+2n(CO₂)+2=2.4*2=4.8
解得：n(CO)=6/5，n(CO₂)=4/5
即CO和CO₂的物質的量之比3：2。
（3）根據H守恒得：
2a+6b=4mol①
a+b=mmol② 即a=m-b③ b=m-a④
把③帶入①得：m=2-b，當b>0時，m<2。
把④帶入①得：m=2/3+2a/3，當a>0時，m>2/3(或0.67)。
即0.67或(2/3)＜m＜2。
m值最大時n最大，m值小時n最小，故1.67或(5/3)＜n＜5。
點評：本題考查混合物的計算，難度中等，判斷反應后混合氣體的耗氧量即是C₂H₂和C₂H₆的耗氧量是關鍵，在利用元素守恒計算，注意混合計算中守恒思想的運用。