Question

（2010?徐匯區二模）粉煤灰是燃煤電廠排出的工業廢渣，其中含莫來石（Al₆Si₂O₁₃）的質量分數為43.4%，還有含量較多的SiO₂（其他成分不含Al和Si）．用粉煤灰和純堿在高溫下燒結，可制取NaAlSiO₄（霞石）、Na₂SiO₃和NaAlO₂，有關化學方程式為：
Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃→2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑    ①
Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃→2Na₂SiO₃+6NaAlO₂+5CO₂↑     ②
SiO₂+Na₂CO₃→Na₂SiO₃+CO₂↑                     ③
（1）粉煤灰中鋁的質量分數為

16.5

%．
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，還應制得Na₂SiO3

5

mol，共消耗Na₂CO₃

8

 mol（得到的固體中無SiO₂）．
（3）若粉煤灰中 Al₆Si₂O₁₃與 SiO₂的物質的量之比為1：2，則1kg粉煤灰與6mol Na₂CO₃反應（反應物全部都參與反應），可制得NaAlO2

5.09

mol．
（4）若用100mol Al₆Si₂O₁₃同時生產NaAlSiO₄和NaAlO₂，且n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，試確定y與x的關系式

500-100x

1+x

．

Answer 1

分析：（1）根據石（Al₆Si₂O₁₃）中鋁的質量分數的計算方法來回答；
（2）根據物質的用量和參加反應的物質來書寫化學方程式；
（3）根據題意已知的反應物和生成物的量的情況確定制得Na₂SiO₃以及碳酸鈉的量的多少；
（4）根據化學方程式進行相應的計算即可．

解答：解：（1）粉煤灰中鋁的質量分數為43.4%×

27×6

27×6+28×2+16×13

×100%=16.5%，故答案為：16.5；
（2）1kg粉煤灰含莫來石（Al₆Si₂O₁₃）的質量433g，其物質的量1.016mol，根據粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃與 SiO₂的物質的量之比為1：2，求SiO₂物質的量為2.032mol，莫來石（Al₆Si₂O₁₃））生成NaAlO2用第一個方程式的計量數關系求的為4.064mol，由SiO2制的NaAlO₂為2.032mol，所以可制得NaAlO₂5.09mol，故答案為：5.09；
（3）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，可以得出反應的方程式為：4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄，故答案為：5；8；
（4）設n（NaAlSiO₄）=a；n（NaAlO₂）=b
由Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃=2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑
       1       3       2           4
     0.5a     1.5a     a          2a
再由 Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃=2Na₂SiO₃ +6NaAlO₂+5CO₂↑
      1          5       2         6
（100-0.5a）   （500-2.5a） （200-a） （600-3a）
這時b=2a+（600-3a）=600-a
則x=

a

600-a

a=

600x

1+x

，再由題意，
y=1.5a+（500-2.5a）=500-a=500-

600x

1+x

，
化簡得y=

500-100x

1+x

，故答案為：

500-100x

1+x

．

點評：本題是一道關于金屬以及化合物知識的相關計算題，考查學生分析和解決問題的能力，難度大．