Question

【題目】某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖。（該晶胞可看成由8個(gè)小立方體構(gòu)成，在每個(gè)小立方體的體心各有一個(gè)黑球，在大立方體的8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面心上各有一個(gè)白球）試求：

①晶體中每一個(gè)Y同時(shí)吸引著_____個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著______個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式是____________。

②晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等X共有_____個(gè)。

③晶體中距離最近的2個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角（∠XYX）為___________。

④設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為M g/mol，晶胞密度為ρg/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則晶體中兩個(gè)最近的X間中心距離為____________cm。

Answer 1

【答案】 4 8 XY2（或Y2X） 12 109°28′

【解析】（1）Y位于立方體的中心，所以根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X。立方體的頂點(diǎn)是被8個(gè)立方體共用，所以每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y。其化學(xué)式為XY2或Y2X；

（2）晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X位于面的對(duì)角線上，所以X共有3×8÷2＝12個(gè)；（3）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶胞中4個(gè)X恰好位于正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)上，所以∠XYX＝109°28′；（4）設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)是acm。該晶胞中含有1個(gè)Y，所以有，解得a＝，所以晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為cm。