Question

【題目】如圖，三個質量相同的滑塊A、B、C間隔相等地靜置于同一水平直軌道上。現給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發生碰撞，碰后A，B分別以$\frac{1}{8}$v0、$\frac{3}{4}$v0的速度向右運動，B再與C發生碰撞，碰后B，C粘在一起向右運動。滑塊A，B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B，C碰后瞬間共同速度的大小。

Answer 1

【答案】 v0。

【解析】設滑塊質量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰后A的速度vA’=v0，B的速度vB’=v0，由動量守恒定律得

mvA= mvA’+ mvB

設碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關系得

WA=mv02- mvA2

設B與C碰撞前B的速度為vB’， B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關系得

WB=mvB2- mvB’2

據題意可知，WA= WB，

設BC碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得

mvB’= 2mv

聯立解得：v= v0。