Question

【題目】如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態。剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止。則

A．滑塊A的質量大于滑塊B的質量

B．兩滑塊到達斜面底端時的速度相同

C．兩滑塊同時到達斜面的底端

D．在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

【答案】AD

【解析】滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：mAgsin α=mBgsin β；由于α<β，故mA>mB，故A正確；滑塊下滑過程機械能守恒，有：mgh=mv2，故，由于兩個滑塊的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，故B錯誤；由牛頓第二定律得：mgsin θ=ma，a=gsin θ，α<β，則aA<aB，物體的運動時間，v相同、aA<aB，則tA>tB，故C錯誤；滑塊A對斜面體壓力等于重力的垂直分力mAgcos α，滑塊B對斜面體壓力也等于重力的垂直分力mBgcos β，如圖所示。NAsin α–NBsin β=mAgcos αsin α–mBgcos βsin β；由于mAgsin α=mBgsin β；故NAsin α–NBsin β=mAgcos αsin α–mBgcos βsin β>0，故靜摩擦力向左，故D正確；故選AD。