Question

【題目】已知函數f（x）=x3+m．若關于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區間[1，2]上有解，則實數m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[0,+∞）
【解析】解：不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區間[1，2]上有解，

即不等式m≥3x2﹣3x在區間[1，2]上有解，

即m不小于3x2﹣3x在區間[1，2]上的最小值

因為[1，2]時，3x2﹣3x=3（x﹣ ）2﹣ ∈[0，6]，

所以m的取值范圍是[0，+∞）．

所以答案是：[0，+∞）

【考點精析】通過靈活運用函數的圖象，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值即可以解答此題．