Question

【題目】（5分）在半徑R=5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示，豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m=0.2 kg的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應F的大小，F隨H的變化如圖乙所示。求：

（1）圓軌道的半徑。

（2）該星球的第一宇宙速度。

Answer 1

【答案】（1）r=0.2 m （2）

【解析】（1）小球過C點時有：（1分）

對小球從出發到C點，由動能定理得：

聯立①②得：（1分）

由圖可知：當H1=0.5 m時，F1=0 N，解得：r=0.2 m

當H2=1.0 m時，F1=5 N，解得：g=5 m/s2（1分）

（2）對該行星表面的附近的衛星有：（1分）

解得：（1分）